何越：中英数学老师交换项目已实施近三年，我女儿所在的英国小学恰好是试点小学之一。英国数学老师有何收获？
 
近三年前，英国政府开始在英格兰50%的小学引用“上海数学教学法”。（详见文章《英国为何实施“上海数学教学法”？》）当时，我曾采访过国际测试PISA的负责人Andreas Schleicher，他对中英两国数学教学现状的评价是：“相比之下，上海数学方法更为严格、专注且保持一致性。严格，指的是上海数学教学对概念的深入理解和认知；专注性，指上海教学对每个小问题会极其深入。一致性，是指上海学生的学习过程具连贯性。而英国方法则是‘一英里的广度，一英尺的深度’。而我们最感到惊讶的是PISA显示：英国教学法比上海更为死记硬背。”
 
那么，如今引进“上海数学教学法”的学校，英国学生的数学学习情况有何改变呢？今年春节前，我与英国西南地区的小学老师一道观摩了上海数学老师Jade的数学示范课。结合对英方负责人和老师的访问，终于找到了部分答案。
 
作为一年一度常规中英数学老师交换项目，2018年11月，70位英国小学老师和16位中学老师前往上海，进行为期两周的数学示范与考察；今年1月中，中方同样派出70位小学老师和16位中学老师来到英国。英国共设35个改革试点，我家孩子就读的小学（St. Peter's Church of England Primary School）是今年英国西南区接待上海老师的基地。面对英国30位二年级小学生和众多英国同行，以精心设计的动画方式，以及和学生的积极互动，上海老师Jade演示了复合加减法（5+3-2=?）的教学方式。我一边看演示，一边随时向坐在我身边的英国小学老师Tracy Halford发问。
 
此外，我还采访了两位关键人物：Lisa Pollard（该项目在英国西南区的负责人，数学老师。在项目设立之初到上海考察，属于元老级人物），以及Jemima Napier( St. Peter's Church of England Primary School数学改革教学负责人，小学老师，2018年11月随团去上海考察了两周)。
 
结合我自己对英国小学近5年的观察，以及现场对上海老师示范教学的观摩和我对三者的采访，我发现了两国在小学数学教学上的巨大差异。
 
教学大纲：统一VS自由
 
中国教纲具有绝对权威性，而英国教学大纲相对缺乏控制力。因为英国大多数学校都有“学院”气质，无需完全遵从教学大纲，有自己的伸缩空间。
 
教材：国家行为VS市场行为
 
中国教育事业属于国家行为，教材由国家统一设置发行；英国教材出版属于市场行为，不受英国教育部管控。市面上有数种教材供老师选择，每个数学老师使用哪个商业公司的教材，教师本人有极大的选择权。
 
此外，中国教材不单提供教案，还提供统一教学方法；而英国教师的教学方法没有统一模式，一直比较自由化。支持这种自由化的理由是:为学生量体裁衣。
 
老师：专业数学老师VS通教老师
 
上海数学老师Jade班上有41名学生，她专门教数学，一天三节课，每堂课35分钟；而英国小学老师都是通教老师。Jemima Napier负责四年级，她班上有30名学生，所有科目如英语、数学、科学、历史等全由她一人承担。每天早上8：40她准时站在教室门口迎接学生，下午3：20她又站在门口把学生一个个送到家长手里。相对Jade，她每天能用在准备教学上的时间太少，而且她要准备的科目是上海老师的几倍之多。
 
生源：英国公立小学个体差异更大
 
相对而言，入读英国公立学校的学生家庭社会收入幅度跨度比上海高。英国93%的学生就读公立学校，除了类似中国重点中学的英国文法学校按入学考试成绩招生以外，其他学校招生均按地域招生，领取政府福利家庭、低收入、中等、以及中上收入人家的孩子常常共处一课堂。
 
此外，英国学校不排斥残障孩子，对他们一视同仁。我小女儿二年级班上有一名智障同学，学习能力处于全班最后，学校雇佣一名老师专门照顾她。但她所有学校生活都和其他同学在一起，大家视她为自己一份子。
 
教学方式：大班统一教学VS分组教学
 
观摩过程中，30名英国学生统一面对老师，上海老师集体授课，而学生似乎大都能跟上步伐的场面让英国老师颇为惊讶。
 
英国小学通常按学生学习表现能力分组，有时能高达5个水平组，以颜色命名组名，这样尽量避免水平高的学生自傲，水平低的学生自卑。英国小学教育思想是保护学生自尊，自己与自己比较，而非他人。
 
这样的分组让全班30名学生处于不同水平，老师一堂课等于要为5个小班上不同的课。
 
父母教育理念：过度介入VS不介入
 
相对于中国父母视教育为头等大事，心甘情愿投入大量时间、精力与金钱，英国父母教育观念参差不齐，许多英国父母认为教育是学校的事，在家里很少辅导，更不要说送孩子去课外辅导班。政府、媒体和教育专家常常需要鼓励家长多关心帮助孩子学习。
 
作业与考试：多VS少
 
英国小学生平时作业很少。以我家两个孩子（二年级和四年级）为例，每天学校有阅读要求（非必需作业，需要家长签字），每周二有一次不超过10分钟的数学作业。
 
考试方面，平时都是小测验类型，只有二年级和六年级学期末有一次大考(SAT)。
 
英国向上海学到了什么？
 
英方老师对上海示范教学里的慢速、小步伐、涵盖细节的接缝式教学表示赞赏。Lisa Pollard在现场提醒各位老师：“借鉴上海教学法是慢火长功夫，老师们需要借鉴适合自己的方式，而非全盘照搬。”
 
此前舆论一直认为此数学交换项目是英国向上海学习，但Lisa Pollard强调，该项目是相互学习，而非单向。
 
那么上海从英国学到了什么？上海老师没有接受我的采访要求。据Jemima Napier（她去年去上海考察了两周，此次负责上海老师在西南区行程）告诉我，上海老师在英国学校教学时至少借鉴了以下三点：
 
1．借鉴了英国学校课堂常用手势：学生大拇指向上表示赞成，向下表示反对。这样的手势表达让老师一目了然。
 
2．给每个学生准备小白板，对于老师要求的堂上问题，学生可以直接用手中小白板展示答案。
 
3．英国数学教学广泛使用的多功能虚拟教具(virtual manipulatives)是上海老师陌生的领域，正在借鉴中。
 
另外，英国出台此次数学教学改革的是现任保守党政府，其政策依据来源于PISA测试。对于以PISA测试成绩来鉴定学生的水平高低，英国存在不同声音。每个学生都是独特的个体，教育旨在挖掘学生不同潜质，而非像工厂一样成批制造流水线产品。借鉴PISA排名榜佼佼者上海的教学经验，是对是错？看法并不一致。